حل مسائل تغییر شکل پلاستیک بزرگ بر اساس دو روش بدون المان

روش المان طبیعی و گالرکین بدون المان از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در روش المان طبیعی، توابع شکل با استفاده از مفهوم دیاگرام ورونی به وجود می آیند. در این روش اعمال شرایط مرزی اساسی به راحتی انجام شده و توابع شکل دارای خاصیت دلتای کرانیکر می باشند. در روش گالرکین بدون المان، توابع تقریب با استفاده از روش کمترین مربعات متحرک ساخته می شوند. تقریب کمترین مربعات متحرک روشی برای بدست آوردن سطحی هموار در تعدادی از نقاط مشخص می باشد. در این روش اعمال شرایط مرزی اساسی به راحتی انجام نشده و توابع شکل دارای خاصیت دلتای کرانیکر نمی باشند. در این تحقیق روشی محاسباتی بر اساس ترکیب روش گالرکین بدون المان و روش میان یاب نقطه ای شعاعی ارائه شده است. ترکیب بین این دو روش بوسیله استفاده از توابع شکل بدست امده از روش درون یاب نقطه ای شعاعی بعنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان می باشد که باعث ایجاد خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. جهت بررسی توانائی روش های بدون المان ذکر شده در شبیه سازی تغییرشکل های پلاستیک بزرگ، تعدادی از فرایند های شکل دهی انتخاب گردید. فرایند های انتخاب شده شامل آزمون کشش در دو حالت تنش صفحه ای و تقارن محوری، فرایند اکستروژن معکوس و اکستروژن مستقیم جهت مقاطع دایره ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می باشد. در فرایندهای اکستروژن، میزان فروروی پانچ به مقادیر کوچکتر تقسیم شده، در پایان هر مرحله، مجموعه ای از گره ها با توجه به هندسه تغییر شکل یافته فعال می گردد. حل مساله برای مقادیر مختلف کاهش سطح مقطع در شرایط اصطکاکی انجام و از رابطه هولمن-لودویک جهت بیان رفتار ماده پس از تسلیم استفاده می شود. توانائی روش ارائه شده بوسیله مقایسه هندسه ماده تغییر شکل یافته، کانتور کرنش معادل و نیروی شکل دهی بر حسب میزان فروروی پانچ با نتایج عملی و نتایج حاصل از شبیه سازی بر اساس روش المان محدود انجام می گردد. مقایسه نتایج بیان کننده همخوانی خوبی بین نتایج حاصل از شبیه سازی بر اساس روشهای بدون المان، المان محدود و نتایج عملی می باشد که نشان می دهد روش های فوق توانائی آنالیز مسائل تغییر شکل های پلاستیک را دارا می باشد.